• 第三章 - - 變量分布特征的描述習題 - 下載本文

    13、對于未分組資料,中位數等于(n+1)/2,這里n為奇數。( ) 14、在左偏鐘形分布中,有

    x?me?mo。 ( )

    n15、連續作業車間廢品率xi的平均數應為

    ?xi ( )

    16、同一批產品的合格品率與不合格品率的標準差是相等的。 ( ) ( )

    18、幾何平均數實際上是變量值的對數值的算術平均數。 ( ) ( )

    20、平均數能絕對說明總體的平均水平。 ( )

    17、某一變量的10個變量值總和為100,它們的平方和為1500,則方差為500。

    19、如果每個變量值的權數(次數)都減小10%,則總平均數也減小10%。

    五、簡答題

    1、動態平均數和靜態平均數的區別與聯系。 2、什么是平均指標?它的特點和作用如何?

    3、如何理解權數的意義?在什么情況下,應用簡單算術平均和加權算術平均數計算的結果是一致的?

    4、加權算術平均數與加權調和平均數有何區別與聯系?

    5、簡單算術平均與加權平均數之間有何關系?舉例說明權數對算術平均數的作用。 6、強度相對指標與平均指標的區別是什么?

    7、什么是位置平均數?最常用的位置平均數有哪幾個?它們與算術平均數之間有什么關系?

    8、簡述標志變異指標的意義和作用。

    9、什么是中位數、什么是眾數,它們是如何計算的? 10、什么是變異系數?變異系數的應用條件是什么?

    六、 計算題

    1、某管理局所屬36家企業,職工月平均工資資料如下: 月工資水平(元/人) 300以下 300-500 500-800 800以上 合 計 要求:

    (1)計算全局職工平均工資。 (2)計算平均每個企業職工人數。 (3)計算平均每個企業工資發放總額。

    2、某廠一車間有50個工人,其日產量資料如下:

    企業數(個) 2 10 20 4 36 職工人數(人) 632 4560 10254 1074 16520 按日產量分組(件) 7 8 9 10 11 合 計 要求:計算平均日產量。

    3、某縣各村的糧食畝產統計資料如下: 按糧畝產分組 400kg以下 400kg-500kg 500kg-600kg 600kg以上 合 計 要求:計算全縣平均畝產。

    村數 10 40 60 20 130 工人數 5 8 20 10 7 50 播種面積總數(畝) 4000 20000 28000 10000 62000 4、某酒店到三個農貿市場買草魚,其每公斤的單價分別為:9元、9.4元、10元,若各買5公斤,則平均價格為多少?若分別購買100元,則平均價格又為多少?

    5、某企業三個生產同一產品的車間人均產量和總產量如下表所示: 車間 A車間 B車間 C車間 合 計 要求計算:

    (1)這三個車間平均每個車間產量,并說明這是哪一種平均數? (2)平均每人產量,并說明它是什么平均數,權數是什么? 6、某公司下屬三個企業的銷售資料如下: (1) 企業 甲 乙 丙 (2) 企業 甲 乙 銷售利潤率(%) 10 12 利潤額(萬元) 150 240 銷售利潤率(%) 10 12 13 銷售額(萬元) 1500 2000 3000 人均產量(件/人) 650 680 640 — 總產量(件) 6500 12240 9600 28340 要求:計算三個企業的平均銷售利潤率。

    丙 要求:計算三個企業的平均利潤率。 7、某企業工資資料如下: 工資水平(元) 700以下 700~800 800~900 900~1000 1000以上 合 計 要求:計算該企業的職工平均工資。

    13 390 職工比重(%) 6 15 40 25 14 100 8、某種產品的生產需經過10道工序的流水作業,有2道工序的合格率都為90%,有3道工序的合格率為92%,有4道工序的合格率為94%,有1道工序的合格率為98%,試計算平均合格率。

    9、某集團公司的下屬27個企業的資金利潤率和實現利潤額如下: 按資金利潤率分組% 8%以下 8%-12% 12%-16% 16%-20% 20%以上 合計 要求:

    (1)計算平均每個企業實現的利潤總額。

    (2)計算全公司平均資金利潤率(分別采用絕對數權數和比重權數來計算) 10、某企業6月份獎金如下: 月獎金(元) 100~150 150~200 200~250 250~300 300~350 350~400 合 計 職工人數(人) 6 10 12 35 15 8 86 企業數 2 6 12 5 2 27 實現利潤總額(萬元) 300 1000 2600 1200 400 5500 要求:計算算術平均數、眾數、中位數并比較位置說明月獎金的分布形態。

    11、某商業局系統所屬40個商店,2002年全年的流通費用率分組及費用額結構如下表所示: 按流通費用率分組 10%以下 流通費用額比重% 40 10%~16% 16%~20% 20%~24% 24%以上 合 計 要求:計算全局平均的流通費用率。 12、某班的數學成績如下: 成績(分) 60以下 60~70 70~80 80~90 90以上 合 計 要求:計算算術平均數、平均差、標準差。 13、設甲、乙兩單位職工的工資資料如下: 甲單位 月工資(元) 職工人數 600以下 2 600~700 4 700~800 10 800~900 7 900~1000 6 1000~1100 4 合 計 33 25 15 12 8 100 學生人數 2 8 25 10 5 50 乙單位 月工資(元) 職工人數(人) 600以下 1 600~700 2 700~800 4 800~900 12 900~1000 6 1000~1100 5 合 計 30 要求:試比較哪個單位的職工工資差異程度小。

    14、對某企業甲乙兩工人當日產品中各抽取10件產品進行質量檢查,資料如下: 單位(mm) 9.6以下 9.6~9.8 9.8~10.0 10.0~10.2 10.2~10.4 合 計 零件數(件) 甲工人 1 2 3 3 1 10 乙工人 1 2 2 3 2 10 要求:試比較甲乙兩工人誰生產的零件質量較穩定。 15、某企業三個車間2001年的產品生產情況如下表所示: 車間 A B C 合 計 合格率% 98 95 99 合格品產量(輛) 生產總工時數(小時) 19600 2200 18620 2800 18434 3200 56654 8200 要求:

    (1)若這三個車間是分別(依次)完成整輛產品的其中某一道工序的加工裝配過程,則三個車間的平均合格率和平均廢品率應如何計算?全廠總合格率為多少?

    (2)若這三個車間是獨立(各自)完成整輛產品的生產加工過程,則平均全格率和平均廢品率應如何計算?此時全廠總合格率又為多少?

    (3)若這三個車間生產的產品使用價值完全不同,則全廠平均合格率和廢品率應如何計算?

    16、某鄉兩種稻種資料如下: 甲稻種 播種面積(畝) 畝產量(斤) 20 800 25 850 35 900 38 1020 乙稻種 播種面積(畝) 畝產量(斤) 15 820 22 870 26 960 30 1000 要求:試比較哪種稻種的穩定性比較好。 17、某市城鎮居民生活情況調查資料如下表所示: 按戶均年收入分組 8000以下 8000~10000 10000~12000 12000~14000 14000~16000 16000~18000 18000~20000 20000~22000 22000~200000 合 計 要求:(1)計算全市戶均收入 (2)計算戶收入的中位數和眾數 18、某筆投資的年利率資料如下: 年利率% 2 4 5 7 8 年數 1 3 6 4 2 戶 數 20 80 150 200 280 240 180 120 60 1330 要求:(1)若年利率按復利計算,則該筆投資的平均年利率為多少? (2)若年利率按單利計算,即利息不轉為本金,則該筆投資的平均 年利率為多少?





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